Εκπλήξεις πιθανοτήτων – ο πονοκέφαλος εγγυημένος!

Ο γρίφος μας σήμερα αφορά κάποια “παράξενα” αποτελέσματα των πιθανοτήτων που έχουν να κάνουν με τις πληροφορίες που έχουμε για ένα συμβάν. Σκεφτείτε την παρακάτω κατάσταση…
Περπατάτε στο δρόμο….
Βλέπετε μια γνωστή και πιάνετε κουβεντούλα…
Μαθαίνετε ότι έχει δύο παιδιά… (πως περνάνε τα χρόνια ε;)
Εκείνη τη στιγμή σκάει μύτη ένα κοριτσάκι…
Με το που εμφανίζεται η μικρή, η γνωστή σας (που είναι η μητέρα της) σας συστήνει:

(περίπτωση 1η)
– “Κορούλα μου είναι.”

(περίπτωση 2η)
– “Κορούλα μου είναι, η Αννούλα.”

(περίπτωση 3η)
– “Κορούλα μου είναι, είναι το πρώτο μου παιδί.”

(περίπτωση 4η)
– “Κορούλα μου είναι…. Σαββατογεννημένη”

(περίπτωση 5η)
– “Κορούλα μου είναι…. αύριο είναι τα γενέθλιά της.”

Ποια η πιθανότητα η γνωστή σας να έχει δύο κόρες σε κάθε περίπτωση;

Κάποιες αναγκαίες παραδοχές (για να μην κολήσουμε στις λεπτομέρειες):

• κάθε γέννα είναι ένα ανεξάρτητο γεγονός με πιθανότητα 50% για αγόρι και 50% για κορίτσι
• δεν υπάρχουν δίσεκτα έτη και κάθε μέρα έχει την ίδια πιθανότητα να είναι μέρα γενεθλίων με τις υπόλοιπες
• υπάρχουν ν γυναικεία ονόματα και μια οικογένεια διαλέγει για τα παιδιά της στην τύχη ένα από αυτά – βέβαια δε θα δώσει το ίδιο όνομα σε πολλά παιδιά.

Καλό κουράγιο!!!