Όπως έχετε ίσως καταλάβει το YouReka επιστρέφει δριμύτερο! Για να γιορτάσουμε λοιπόν την (ελπίζουμε μόνιμη…) επιστροφή σας έχουμε τον παρακάτω γρίφο…
έχουμε τους αριθμούς από το 1 ως το 101….
τους τοποθετούμε σε τυχαία σειρά….
θέλουμε να σβήσουμε τους 90 από αυτούς….
ώστε οι 11 που απομένουν να βρίσκονται είτε σε αύξουσα είτε σε φθίνουσα σειρά….
μπορούμε να το κάνουμε πάντα, όποια και να είναι η αρχική τοποθέτηση;
όσο για το λόγο της επιστροφής….
baa607fff8ef9be96d56b048b23ed147…
οι 11 αριθμοι πρεπει να ειναι συνεχομενοι? π.χ. 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Όχι απαραίτητα, απλά σε αύξουσα ή φθίνουσα σειρά.
Η λύση του γρίφου 1-7-2009 πότε θα αναρτηθεί;
Μπορουν να μπουν σε κυκλο? ή μονο σε σειρα?
Μόνο σε σειρά.
Με δοκιμές που έκανα βρήκα πως για κάθε ζυγό αριθμό στοιχείων ν, μπορούμε να έχουμε μια ταξινομημένη σειρά σβήνοντας μόλις ν/2 στοιχεία, ενώ αν ο αριθμός ν είναι μονός, σβήνοντας (ν-1)/2 στοιχεία. Έτσι στο παράδειγμά σας με τα 101 στοιχεία, πρέπει να υπάρχει λύση σβήνοντας μόλις 50 αριθμούς και αφήνοντας έτσι 51 ταξινομημένους κατά αύξουσα ή φθίνουσα σειρά. Δεν μπόρεσα όμως να το αποδείξω.
Ίσως δεν καταλάβατε καλά το γρίφο. Ξεκινάω με τυχαία σειρά πχ με 8 αριθμούς
6 7 8 3 4 5 1 2
Προφανώς η μεγαλύτερη δυνατή σειρά έχει μήκος 3 και όχι τέσσερα. Μάλιστα το τρία είναι λόγω του 3^2 = 9 πχ για 16 αριθμούς
13 / 14 / 15 / 16 / 9 / 10 / 11 / 12 / 5 / 6 / 7 / 8 / 1 / 2 / 3 / 4
η μεγαλύτερη σειρά είναι μόλις μήκους 4!
Το 11 είναι στην περίπτωσή μας η καλύτερη λύση! Το θέμα του γρίφου φυσικά είναι να δειχτεί ότι μπορούμε πάντοτε να το πιάσουμε!
Ναι, έχεις δίκιο.
Αφήστε μια απάντηση